名校
解题方法
1 . 圆锥的高
和底面半径
之比
，且圆锥的体积
，则圆锥的表面积为（ ）
和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-07-01更新
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2526次组卷
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15卷引用：理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）
（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（3）锥体的表面积浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
2019高三·全国·专题练习
名校
2 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式
，其中
是柱体的底面积， 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是
，其中是柱体的底面积， 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是
| A．158 | B．162 |
| C．182 | D．324 |
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2019-06-19更新
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2005次组卷
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32卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2019年10月11日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 空间几何体的表面积和体积（已下线）2019年10月4日《每日一题》2020年高考理科一轮复习—— 空间几何体的结构及其三视图和直观图（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 三视图-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题8.1 空间几何体（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-12019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
2014高三·全国·专题练习
名校
3 . 在空间直角坐标系中，有一棱长为
的正方体
，则
的中点E与AB的中点F之间的距离为
的正方体，则的中点E与AB的中点F之间的距离为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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838次组卷
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13卷引用：专题08 利用空间向量空间距离的求解
（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2015年北师大版必修二 2.3空间直角坐标系练习卷（已下线）2014年苏教版必修二 2.3空间直角坐标系练习卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.2空间两点的距离公式人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . —个多边形沿垂直于多边形所在平面的方向平移一段距离，且各边长度缩短为原来的
，则形成的几何体为
，则形成的几何体为| A．棱柱 | B．棱锥 | C．棱台 | D．长方体 |
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2019-06-08更新
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829次组卷
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3卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题
名校
5 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若是两条异面直线，且
，则.
其中正确结论的序号为
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下面三个结论：①若
，则；②若
，则；③若
是两条异面直线，且，则.其中正确结论的序号为
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③ |
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2019-06-07更新
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1635次组卷
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4卷引用：理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）
（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
名校
6 . 如图所示，三棱台
中，沿面
截去三棱锥
，则剩余部分是
中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．三棱台 | D．四棱台 |
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2019-06-07更新
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2077次组卷
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10卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题
（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
7 . 对于空间任意一点
和不共线的三点
，
，
，且有
，则
，
，
是
，，，四点共面的( )
和不共线的三点，，，且有，则，，是，，，四点共面的( )| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2019-05-09更新
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3595次组卷
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24卷引用：1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图所示三棱柱中，侧面
是边长为2菱形，
，
交
与点，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点
的坐标为
中，侧面是边长为2菱形，， 交与点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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692次组卷
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4卷引用：专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知向量
，则下列向量中与
成
的夹角的是
，则下列向量中与成的夹角的是 A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在空间直角坐标系
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积，则
中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-06更新
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549次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点15-17）-《新题速递·数学》江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
