1 . 已知空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，若
，则异面直线
，
所成角为______ ．
的对角线，，，分别为，的中点，若，则异面直线，所成角为
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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3 . 已知
是球
上的三个动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的体积为______ ．
是球上的三个动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为
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解题方法
4 . 直四棱柱
的所有棱长都为
，
，点
在四边形
及其内部运动，且满足
，则点到平面
的距离的最小值为______ ．
的所有棱长都为，，点在四边形及其内部运动，且满足，则点到平面的距离的最小值为
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5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于____________ ．
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于
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解题方法
6 . 三棱锥
中，
，且
两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为
和
，则
______ ．
中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则
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717次组卷
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4卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
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解题方法
7 . 如图，已知在矩形中，
，点
是边
的中点，
与相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，则二面角
的余弦值为__________ ．
中，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，则二面角的余弦值为
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140次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，设
，若沿直线
把平面直角坐标系折成大小为
的二面角后，
，则的余弦值为______ ．
中，设，若沿直线把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的余弦值为
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解题方法
9 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的体积为______ .
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为
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解题方法
10 . 正四棱锥
的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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