名校
1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达
点的最短路线的长为______________ 
.
的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
264次组卷
|
3卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体棱
，则其外接球的表面积为__________ .
，则其外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
3 . 在长方体
中，
，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
232次组卷
|
2卷引用：黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角
的正切值为______ ．
中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为
您最近一年使用：0次
2024-06-18更新
|
883次组卷
|
3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 若圆锥的轴截面是边长为3的等边三角形，则圆锥的侧面积为______________ ．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 圆台
中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ ．
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
465次组卷
|
2卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
解题方法
8 . 下图是第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”，可将其视为一扇环ABCD．已知
，
．且该扇环的面积为
，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为______ .
，．且该扇环的面积为，若将该扇环作为侧面围成一圆台，则该圆台的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______ .
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-06-07更新
|
492次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
10 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，侧棱
，
是
的中点，
是棱
上的点，且
，过作平面
，使得平面
平面
，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为______ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱，是的中点，是棱上的点，且，过作平面，使得平面平面，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为
您最近一年使用：0次
