10-11高二下·辽宁本溪·期末
解题方法
1 . 如图，已知长方体
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
的中点，当的比值为多少时，平面并说明理由.
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2 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
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2016-11-30更新
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1714次组卷
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8卷引用：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）
（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测
10-11高二·四川乐山·阶段练习
3 . .如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．
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11-12高二上·陕西汉中·期末
4 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
°，
底面，且
，是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
的底面为直角梯形，，°，底面，且，是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求
与所成角的余弦值；（3）求平面
与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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2016-11-30更新
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875次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年度陕西省汉中市汉台区第一学期期末考试试题高二（理科）数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，、分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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10-11高二下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知正方体，
是底对角线的交点.求证：
(1)
面
；
(2)
面．
，是底对角线的交点.求证：(1)
面；(2)
面．
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2016-11-30更新
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1766次组卷
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17卷引用：2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（文）试题安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
2010·北京海淀·一模
名校
7 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
,且
,O为中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
中，侧面底面，,且,O为中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
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2016-11-30更新
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1417次组卷
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6卷引用：2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学
（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题（附加题）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
