解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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496次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为6，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，点
为底面
的中心，过点，，作平面
，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为6，点，分别在棱，上，且满足，点为底面的中心，过点，，作平面，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
3 . 如图所示，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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404次组卷
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19卷引用：8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
4 . 空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点是（ ）
关于平面的对称点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设
，
是两个平面，
，
，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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748次组卷
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9卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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310次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
．
与平面
所成角的大小；
(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．
平面，，，，．
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的体积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，若，，，，则此球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设，，
是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：
①若
，，则
②若
，
，则
③若，
，则 ④若，，则
其中正确命题的个数是（ ）
，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：①若
，，则 ②若，，则③若
，，则 ④若，，则其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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272次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
内，
平面，四边形为正方形，
，
．过
的直线交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当点到面
的距离为
时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当点
到面的距离为时，求二面角的余弦值．
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