空间向量与立体几何练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 4053 道试题

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等角定理的应用线面垂直证明线线垂直

1 . 如图，正方体

中，E，F，G分别是棱

，

及

的中点，

，则

______.

2024-06-06更新 | 177次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系第1课时平行直线

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 线段AB的长等于它在平面

内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面

所成的角为______.

2024-05-28更新 | 254次组卷 | 4卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 280次组卷 | 228卷引用：3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-05-05更新 | 1016次组卷 | 25卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-04-23更新 | 2297次组卷 | 20卷引用：人教B版(2019) 必修第四册北京名校同步练习册第十一章立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

6 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 284次组卷 | 7卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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18-19高一上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题

名校

7 . 如图，已知空间四边形

，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足

. 求证：

(1)

，

四点共面；
(2)

，

三线共点．

2024-04-15更新 | 2611次组卷 | 10卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2911次组卷 | 36卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 369次组卷 | 11卷引用：6.3.2空间线面关系的判定（1）

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题棱柱表面积的有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥

，下部的形状是正四棱柱

(如图所示)，并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

(1)若

，

，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为

，当

为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2024-03-28更新 | 1324次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 必修第四册北京名校同步练习册第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台

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