解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为3,E,F分别为棱上的点,且,平面AEF与棱交于点G,若点P为正方体内部(含边界)的点,满足,则( )
A.点P的轨迹为四边形AEGF及其内部 |
B.当时,点P的轨迹长度为 |
C.当时, |
D.当时,直线AP与平面ABCD所成角的正弦值的最大值为 |
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2 . 如图,在正三棱柱中,为的中点.(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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824次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 如图,在正方体中,在线段上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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712次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 如图,在正方体中,
(2)求直线和平面所成角.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成角.
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名校
5 . 已知正四面体的棱长为,为的重心,为线段上一点,则( )
A. |
B.正四面体的体积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 |
D.点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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名校
6 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,若要使爆破体积最大,则炸药包埋的深度为___________
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名校
7 . 如下图,四棱锥的体积为,底面为等腰梯形,,,,,,是垂足,平面平面.(1)证明:;
(2)若,分别为,的中点,求二面角的余弦值.
(2)若,分别为,的中点,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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9 . 如图,在三棱锥中,平面分别为棱PC,PB的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
(2)若,求二面角的大小.
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