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解题方法
1 . 如图,矩形中,为的中点,为的中点,交于点,将沿直线翻折到,连接为的中点,则在翻折过程中,下列合题中正确的是( )
A.翻折过程中,始终有平面平面 | B.翻折过程中,的长是定值 |
C.若,则 | D.存在某个位置,使得 |
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2 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅就提出:“幂势既同,则积不容异”.如图,抛物线C的方程为,过点(1,0)作抛物线C的切线l(l的斜率不为0),将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周,所得的几何体记作,利用祖暅原理,可得出几何体的体积为________ .
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解题方法
3 . 如下图:在四棱锥中,四边形是边长为2的菱形,是边长为2的等边三角形,.(1)求证:平面平面;
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值.
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值.
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4 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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5 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,F为的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
①平面平面;②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;④点的轨迹的长度为.
①平面平面;②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;④点的轨迹的长度为.
A.①② | B.①③ | C.①②④ | D.②③④ |
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6 . 如图,在长方体中,是线段上异于的一点,则的最小值为____________ .
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512次组卷
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3卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【讲】(高一期末压轴专项)
解题方法
7 . 如下图:已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形,,且底面,点满足,点是棱上的一个点(包括端点),若二面角的余弦值为,求点 到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图所示,在正方体中,E,F分别为,AB上的中点,且,P点是正方形内的动点,若平面,则P点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,,,分别为棱,的中点,是棱上的一点,,是棱上的一点,.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面.
(2)求证:平面平面.
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10 . 在四棱锥中,是等边三角形,四边形ABCD是矩形,,,,E是棱PD的中点.(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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