1 . 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如图),其中上面的折线代表可能出现的从高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573185925267456/1573185931223040/STEM/eff4b8e0581b4cc4901281f2eec809b9.png)
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)估计在10:00时最高气温和最低气温的差;
(Ⅲ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573185925267456/1573185931223040/STEM/eff4b8e0581b4cc4901281f2eec809b9.png)
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)估计在10:00时最高气温和最低气温的差;
(Ⅲ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明).
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2016-12-04更新
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374次组卷
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2卷引用:2016届北京通州区高三4月一模数学(文)试卷
2 . (1)求证:
;
(2)求和:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/23/1572383215501312/1572383221506048/STEM/8167efa96852444b98fc1bc6d304fd78.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e0c3bc30c25608d6990f48e75d5864.png)
(2)求和:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/23/1572383215501312/1572383221506048/STEM/8167efa96852444b98fc1bc6d304fd78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/23/1572383215501312/1572383221506048/STEM/dad31564cf3e4cb2a7dea23138dde1f7.png)
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3 . 已知
,
或1,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6227cce99354c34b73c9e49a286348d.png)
,对于
,
表示U和V中相对应的元素不同的个数.
(Ⅰ)令
,存在m个
,使得
,写出m的值;
(Ⅱ)令
,若
,求证:
;
(Ⅲ)令
,若
,求所有
之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31837aec92b0162a04e9f58f8262fa30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca64ef9e0c3dd14e99d113dbbe973ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6227cce99354c34b73c9e49a286348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf69bf5086355a30f15078f436abcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53864621c2e22d49665fcd192c838584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c18b66ea7fcc351a06f6bf6483f6fc.png)
(Ⅰ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcec0bc8c9ba2feb834e1ad5d0e4747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52bcfad9a2c32adbcbb4e0cd430baad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4d9c2efd5fbc471445c9b52984ee50.png)
(Ⅱ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a713dcfb247321b9b210164d28f2afef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53864621c2e22d49665fcd192c838584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dc2e70c298b723c3f3b35381f53011.png)
(Ⅲ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abd07ce63b846e07579191990771816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a077bff58ed914f0fef9eba2c9095224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c18b66ea7fcc351a06f6bf6483f6fc.png)
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2016-11-30更新
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772次组卷
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6卷引用:2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷
(已下线)2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷北京市京源学校2017-2018学年高三十月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
4 . (1)证明:
;
(2)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573064420728832/1573064426520576/STEM/93409e9cdadc4d4caf9193ef9e3f271f.png)
(2)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573064420728832/1573064426520576/STEM/cc571ce6dca14ba3a131b65c6f120963.png)
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5 . 已知
.
(1)若
求
中含
项的系数;
(2)若
是
展开式中所有无理项的系数和,数列
是由各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/1cd42b8a5b564725967509c10075ad37.png)
(1)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/63e8e18f31f748d29db438daf735570a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/f0c6c70ecfdb4c75839217f46fd5071c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/9e286d27139540e9a90993e71fc4a0c3.png)
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/ce51fbfce1b747079770b5c02dce4eb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/a0cf5293c1af458da101db8f8f272df1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/c23cca2044f644f4a589c6dbb15e0410.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/18/1572640389046272/1572640394756096/STEM/b9fc5092ae35438f8eade982f7131698.png)
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名校
6 . 设f(n)=(a+b)n(n∈N*,n≥2),若f(n)的展开式中,存在某连续3项,其二项式系数依次成等差数列,则称f(n)具有性质P.
(1)求证:f(7)具有性质P;
(2)若存在n≤2016,使f(n)具有性质P,求n的最大值.
(1)求证:f(7)具有性质P;
(2)若存在n≤2016,使f(n)具有性质P,求n的最大值.
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2016-12-04更新
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1747次组卷
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4卷引用:2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷(已下线)专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2014·全国·一模
解题方法
7 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/0c8265b6-b41b-4b8b-809b-9219075aa7f6.png?resizew=457)
(1)求3月1日到14日空气质量指数的中位数;
(2)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/0c8265b6-b41b-4b8b-809b-9219075aa7f6.png?resizew=457)
(1)求3月1日到14日空气质量指数的中位数;
(2)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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2016-12-03更新
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1495次组卷
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3卷引用:2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:
(1)已知在乙的4局比赛中随机选取1局时,此局得分小于6分的概率不为零,且在4局比赛中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求
的值;
(2)
如果
,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为
,求
的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出
的所有可能取值.(结论不要求证明)
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 | x | y |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/27/1695929416523776/1698832083607552/STEM/0dafc7d07536436fae669bb55fce2645.png?resizew=2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df3b400a76c2b54921ad2519c5f5393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132de2e8913dba9c5cc2396ecb09fcf.png)
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-04更新
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413次组卷
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5卷引用:2016届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
解题方法
9 . 数学运算中,常用符号来表示算式,如
=
,其中
,
.
(Ⅰ)若
,
,
,…,
成等差数列,且
,公差
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bbea4806b0306ebf8035cb1a6109e7.png)
;
(Ⅱ)若
,
,记
,且不等式
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf35a7cb3cea51d88e85f9a23735b3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a08c3e34d9140fff483469c012c2eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f6375241dde635458e7029bdbd4e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3d37b5625feea3fb5861dc29a62bde.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c8d0474f7d81ef8dbefaacfd5afe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3012337aa392709349731fb1eef5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bbea4806b0306ebf8035cb1a6109e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce76973179c441bddd0a4143317c627c.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6541f06e9fb13a2e604333807fb6596f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66067bbf1563377d56441e7e84847700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781a178de316f934cbd2f7294f139920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b4f5fb2dc902f2d7d5a370b6a91075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae18496768c7a611d8c5298d9ec832fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2016-12-03更新
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1615次组卷
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5卷引用:2015届江苏高考南通密卷三数学试卷
10 . 为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:
A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?
(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)
(3) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?
(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)
(3) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
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