1 . 用反证法证明命题：“已知
，求证
，
，
中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）A．，，都大于 | B．，，至多有一个大于 |
| C．，，不都大于 | D．，，都不大于 |
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名校
2 . （1）证明：若
，则
；
（2）已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，则；（2）已知
，求证：，，不能同时大于．
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名校
3 . 用反证法证明命题：“已知，求证a，b，c中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证a，b，c中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）| A．a，b，c都大于30 | B．a，b，c至多有一个大于30 |
| C．a，b，c不都大于30 | D．a，b，c都不大于30 |
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2022-05-16更新
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214次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
4 . 利用反证法证明“已知
，求证：
，
，
，
，
中至少有一个数不小于20．”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
，求证：，，，，中至少有一个数不小于20．”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．，，，，均不大于20 | B．，，，，都小于20 |
| C．，，，，不都大于20 | D．，，，，至多有一个小于20 |
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5 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
6 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
解题方法
7 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
；
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根．
；（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根．
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名校
8 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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361次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，
，求证：
.
（2）用分析法证明：对于任意
时，有
.
，，，求证：.（2）用分析法证明：对于任意
时，有.
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2022-04-20更新
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184次组卷
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2卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
10 . 若用反证法证明命题“已知
，求证：，中至少有一个数大于
”，则假设的内容是（ ）
，求证：，中至少有一个数大于”，则假设的内容是（ ）| A．假设，均小于 | B．假设，均不大于 |
| C．假设，均大于 | D．假设，中有 个大于 |
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2021-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
