1 . 在直角坐标系中，曲线:(x-1)²+y²=1以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线：.
（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点到直线的最大距离.

3 . 已知倾斜角为且经过点的直线与椭圆：交于，两点．
（1）写出直线与椭圆的参数方程；
（2）若，求直线的普通方程．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若射线(，)与直线及曲线分别交于点，，且，求.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为，曲线与相交于A，B两点．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求点到A，B两点的距离之和．

7 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若过原点的直线l被圆C截得的弦长为2，求直线l的倾斜角.

8 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的普通方程以及的极坐标方程；
（2）若与交于，两点，点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设是上的动点，先将点绕点顺时针旋转得得到点，再保持极角不变，极径变为原来的倍得到点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）设是曲线、的公共点，、分别是射线与曲线、的公共点，且、、都异于点，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线与极轴所在直线围成图形的面积；
（2）设曲线与曲线交于两点，求．