1 . 如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的曲线
是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
，交于点B，求
的值．
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．
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2022-05-10更新
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938次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
2 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)已知点
，若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的普通方程；(2)已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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2022-04-14更新
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1477次组卷
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7卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题
名校
3 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系
中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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732次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)若直线l与曲线C有公共点，求m的取值范围；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，若
，求m的值．
中，曲线C的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)若直线l与曲线C有公共点，求m的取值范围；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，若，求m的值．
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2022-04-08更新
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397次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为
．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为．(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
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2022-03-15更新
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875次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（其中
）．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若
为曲线C上一点，当
取得最大值时，求点M的坐标．
（其中）．(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若
为曲线C上一点，当取得最大值时，求点M的坐标．
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2022-03-11更新
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880次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题
7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，m为常数）以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C与直线l有公共点，求m的取值范围．
（t为参数，m为常数）以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C与直线l有公共点，求m的取值范围．
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2022-02-27更新
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1206次组卷
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9卷引用：信息必刷卷02（理科专用）
（已下线）信息必刷卷02（理科专用）河南省2022届高三百校2月大联考理科数学试题河南省2022届高三百校2月大联考文科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密23 坐标系与参数方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
，设直线不经过点
的直线交于
两点，若直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点．
，设直线不经过点的直线交于两点，若直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点．
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9 . 如图，在极坐标系中，已知点
， 曲线是以极点
为圆心，以
为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆.、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点、（异于极点），求
面积的最大值.
， 曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值.
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2022-02-03更新
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2311次组卷
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17卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（文科）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（理科）试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试（一）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
（为参数且
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线
，其中
且
与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求
的长.
，曲线C的参数方程为（为参数且），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线
，其中且与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求的长.
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2022-01-15更新
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1764次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）
