名校
1 . 已知k为实数，命题甲：关于x的不等式
的解集为R；命题乙：关于x的方程
有两个不相等的负实根．
(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．
的解集为R；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实根．(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．
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解题方法
2 . 已知集合
，
，且
．
(1)若命题“
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，，且．(1)若命题“
”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2022-11-08更新
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236次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
3 . 设
为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数
，对任意自然数
，有
，其中
为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题是：“若，则 ” |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” |
D．命题“若 ，则 ”为真命题 |
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解题方法
5 . 命题“若
，则
”是真命题，实数a的取值范围是___________ .
，则”是真命题，实数a的取值范围是
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则 ”的否命题是：“若，则” |
| B．“”是“”的必要不充分条件 |
| C．命题“，使得”的否定是：“，均有” |
D．命题“若，则 ”为真命题 |
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名校
解题方法
7 . 在
中,给出下列5个命题:①若
,则
;②若,则;③若
,则是直角三角形;④若,则
;⑤若,则
,其中正确命题有（ ）
中,给出下列5个命题:①若,则;②若,则;③若,则是直角三角形;④若,则;⑤若,则,其中正确命题有（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题 ： ， ，若命题是假命题，则 |
C．“ ”是“ ， 的夹角为钝角”的充分不必要条件 |
D． 中， 是 的充要条件 |
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2022-10-25更新
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400次组卷
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3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 若一个非空数集
满足：对任意
，有
，
，
，且当
时，有
，则称为一个数域，以下命题中：
（1）0是任何数域的元素；（2）若数域有非零元素，则
；
（3）集合
为数域；（4）有理数集为数域；
真命题的个数为________
满足：对任意，有，，，且当时，有，则称为一个数域，以下命题中：（1）0是任何数域的元素；（2）若数域
有非零元素，则；（3）集合
为数域；（4）有理数集为数域；真命题的个数为
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2023-03-02更新
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921次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）专题2.1 命题、定理、定义（四大题型）（2） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2.1 命题与量词（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题的个数为（ ）
①若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③若a＞b＞0，则
；④若a＞b＞0，则
．
①若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③若a＞b＞0，则
；④若a＞b＞0，则．| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．①③ |
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2022-10-13更新
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324次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
