1 . 已知函数，下列命题中：
①在其定义域内有且仅有1个零点；
②在其定义域内有且仅有1个极值点；
③，使得；
④，，使得；
⑤当时，函数的图像总在函数的图像的下方.
其中真命题有___________.（写出所有真命题的序号）

2 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
   
①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.

3 . 已知函数（且a为常数）和（且k为常数），有以下命题:①当时，函数没有零点；②当时，若恰有3个不同的零点，则；③对任意的，总存在实数，使得有4个不同的零点，且成等比数列.其中的真命题是_____（写出所有真命题的序号）

4 . 设函数的极值点从小到大依次为，若，，则下列命题中正确的个数有（       ）
①数列为单调递增数列
②数列为单调递减数列
③存在常数，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有
④存在常数，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在到原点的距离超过的点；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
其中，所有错误结论的序号是______．

6 . 对，表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（       ）

A．

B．

C．函数的值域为

D．若，使得同时成立，则正整数的最大值是5

7 . 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论：
①的一个周期是；       ②是非奇非偶函数；
③在单调递减；       ④的最大值大于．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①③

D．①②

8 . 函数的定义域为,若存在一次函数,使得对于任意的,都有恒成立,则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①是在上的弱渐进函数;
②是在上的弱渐进函数;
③是在上的弱渐进函数;
④是在上的弱渐进函数.

9 . 已知数列满足，.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题存在，使得对任意，都有.则（       ）

A．p真，q真

B．p真，q假

C．p假，q真

D．p假，q假

10 . 下面有五个命题:
①函数的最小正周期是2π；
②终边在轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有一个公共点；
④把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像；
⑤在△ABC中，若则ΔABC是等腰三角形.
其中真命题的个数有（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4