1 . 已知双曲线（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．
(1)求的方程；
(2)证明：“的面积为”是“轴”的必要不充分条件．

2 . 设不等式的解集为，关于x的不等式的解集为．
(1)求集合；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

3 . 若实数、、满足，则称比接近，
(1)比接近，求的取值范围；
(2)判断：“比接近”是“”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明.

4 . 设，，命题，命题
(1)当时，试判断命题p是命题q的什么条件？
(2)求的取值范围，使命题p是命题q的必要不充分条件.

5 . 已知定义域为的函数，若存在实数，使得对任意，都存在满足，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，无需说明理由；
①；                                 ②
(2)若函数的定义域为，且具有性质，则“有解”是“”的__________条件（横线上填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既非充分又非必要”），并证明你的结论；
(3)若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求实数的值．

6 . 已知集合，．
(1)若，均有，求实数的取值范围；
(2)若，设，，求证：是成立的必要条件．

7 . 已知命题：，，且为假命题时，的取值集合为 .
(1)求；
(2)请写出一个非空集合，使得“”是“”的必要不充分条件.

8 . 已知；．
(1)若，则是的什么条件？
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 下列各题中，p是q的什么条件？
(1)，；
(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
(3)或，；
(4)，无实根．

10 . 1.已知实数p：，q：．
(1)若，那么p是q的什么条件；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．