函数及其性质练习题及答案-广西高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 273 道试题

22-23高一上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知

是奇函数，且

.
(1)求实数

的值．
(2)判断函数

在

上的单调性，并加以证明．
(3)求

的最大值．

2022-09-23更新 | 1256次组卷 | 6卷引用：广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1785次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1080次组卷 | 14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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22-23高一上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 314次组卷 | 4卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，且

.
(1)求m；
(2)判断

的奇偶性；
(3)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数

在

上的值域.

2022-08-21更新 | 791次组卷 | 1卷引用：广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

(1)求

的解析式；
(2)判断

的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式

.

2023-01-05更新 | 226次组卷 | 1卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期11月段考数学试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1619次组卷 | 17卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（文）试题

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22-23高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

.
(1)用定义证明：

在区间

上是增函数；
(2)若对

，都有

，求实数

的取值范围.

2022-11-14更新 | 363次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·广西玉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数幂的运算由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

．
(1)记

，已知函数

为奇函数，求实数b的值；
(2)求证：函数

是

上的减函数．

2022-02-22更新 | 480次组卷 | 3卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·贵州铜仁·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数图象的应用用一般形式的柯西不等式证明不等式

10 . 已知函数

，

.

(1)画出

的图象，若

与

的图象有三个交点，求实数

的取值范围；
(2)已知函数

的最大值为

，正实数

，

，

满足

，求证：

.

2022-03-01更新 | 801次组卷 | 5卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题

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