名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求函数在
上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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314次组卷
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4卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，其图象经过点
，
，当
时，
．
(1)求，
的值及在上的解析式
(2)请在区间
和
中选择一个判断的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．(1)求
，的值及在上的解析式(2)请在区间
和中选择一个判断的单调性，并证明．
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2023-01-13更新
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429次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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397次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)求证：在
上有唯一的零点；
(2)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求证：
在上有唯一的零点；(2)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，其中
且
.
(1)求实数a的值，判断并证明函数
的单调性；
(2)函数在区间
上的值域是
，求k的取值范围.
为奇函数，其中且.(1)求实数a的值，判断并证明函数
的单调性；(2)函数
在区间上的值域是，求k的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，
(1)求，的值，并证明为
上的增函数，
(2)当
时，函数在
的最大值为
，求实数的值.
为定义在上的奇函数，且，(1)求
，的值，并证明为上的增函数，(2)当
时，函数在的最大值为，求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)证明：在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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296次组卷
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11卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论.
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解题方法
9 . 已知
，
，
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递减.
，，.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递减.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义给予证明.
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义给予证明.
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