解题方法
1 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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名校
解题方法
2 . 下列选项中正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若集合 ，且 ，则实数a的取值所组成的集合是 ． |
C．若不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 或 |
D．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是 ． |
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2024-07-20更新
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791次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
3 . 若
的解集为
，则实数c的范围为______ ．
的解集为，则实数c的范围为
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2021-12-25更新
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165次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.3 第2课时 用函数的观点求解方程与不等式
名校
4 . 已知函数
在定义域内存在实数
和非零实数
，使得
成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数
为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数
在
上为“
伴和函数”；
(3)若函数
在
上为“
伴和函数”，求实数
的取值范围.
在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.(1)判断是否存在实数
，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；(2)证明：函数
在上为“伴和函数”；(3)若函数
在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.
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2024-01-31更新
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260次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
5 . 函数的概念
概念 | 一般地，设A，B是两个非空的 为定义于A取值于B的函数 | |
三要素 | 对应关系 |
|
定义域 | ||
值域 | 所有函数值组成的集合 | |
，
）
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解题方法
6 . 函数
的定义域为
．
(1)设
，求
的取值范围；
(2)若
恒成立，求
的范围．
的定义域为．(1)设
，求的取值范围；(2)若
恒成立，求的范围．
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2024-07-11更新
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442次组卷
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3卷引用：【随堂练】 4.2.3 指数函数的应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第4章 幂函数、指数函数与对数函数
【随堂练】 4.2.3 指数函数的应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第4章 幂函数、指数函数与对数函数广东省多校联考2024-2025学年高三上学期一调考试数学试题（已下线）压轴题03 幂指对函数四种考法-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 定义非零向量
，若函数解析式满足
，则称为向量
的“
件生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量
为函数
的“源向量”，若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
(2)已知点
满足
，向量的“伴生函数”在
时取得最大值，当点A运动时，求
的取值范围；
(3)已知向量的“
件生函数”
在
时的取值为
．若
中
，
，点O为该三角形的外心，求
的最大值．
，若函数解析式满足，则称为向量的“件生函数”，向量为函数的“源向量”．(1)已知向量
为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；(2)已知点
满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点A运动时，求的取值范围；(3)已知向量
的“件生函数”在时的取值为．若中，，点O为该三角形的外心，求的最大值．
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2024-06-21更新
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242次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一下学期6月阶段测试数学试题
8 . 函数的基本概念
设是一个________ 集，如果按照________ 的对应关系
，使对集合中的________ 的
，都有________ 的实数
与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作
，
．
其中，叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的________ ．
当自变量取值时，由对应关系所确定的对应于的值
，称为函数在处的________ ，记作
．所有函数值组成的集合
称为这个函数的________ ．
注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
设
是一个，使对集合中的，都有与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作，．其中，
叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的当自变量
取值时，由对应关系所确定的对应于的值，称为函数在处的．所有函数值组成的集合称为这个函数的注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
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9 . 不等式
对满足
的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．
对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，函数
.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)已知
，若函数
在区间
内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
，函数.(1)若函数
有唯一零点，求；(2)若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
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2022-09-23更新
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283次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
