名校
解题方法
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知函数 ，若函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 |
B．已知定义在 上的偶函数在 上单调递增，且 ，若 对 恒成立，则实数的取值范围是 |
C．函数 ，若不等式 对 恒成立，则 范围为 ． |
D．函数 在 上的值域为 |
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2 . 已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设
，
，记
.
（1）若
，
，当
时，求
的最大值；
（2）若
，
，且方程
有两个不相等的实根、
，求
的取值范围；
（3）若，
，
，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.
，，记.（1）若
，，当时，求的最大值；（2）若
，，且方程有两个不相等的实根、，求的取值范围；（3）若
，，，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.
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2020-01-15更新
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206次组卷
|
2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 函数
.
（1）根据不同取值，讨论函数
的奇偶性；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，
. 设函数
，
，存在
、
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）根据
不同取值，讨论函数的奇偶性；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若已知
，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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659次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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524次组卷
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5卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知二次函数
的图像过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求的解析式：
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数的值：
(3)设
，若当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
的图像过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式：(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值：(3)设
，若当时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)设不等式
的解集为集合
，且是集合
的真子集，求实数的取值范围；
(2)若实数取（1）中的最大整数，存在实数，使得关于的方程
有解，求实数的最大值．
．(1)设不等式
的解集为集合，且是集合的真子集，求实数的取值范围；(2)若实数
取（1）中的最大整数，存在实数，使得关于的方程有解，求实数的最大值．
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式的解集；
（2）
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）
，求实数的取值范围.
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2020-05-09更新
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187次组卷
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2卷引用：2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（一）试题
名校
9 . 已知二次函数
的最小值为-1，且关于的一元二次不等式
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（为实数），对于任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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10 . 设
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）若
，求的取值范围.
（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，求的取值范围.
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