1 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若，解关于的不等式.

3 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

4 . 已知函数的定义域为R，其图像关于点对称．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的值；
(3)若函数，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式．

5 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，若时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

7 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

9 . 已知函数对任意，都有，且当时，．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若关于a的方程的一个实根是1，求的值；
(3)在（2）的条件下，已知，解关于x的不等式．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.