名校
1 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，且关于x的不等式
至少有一个负数解}，则集合A中的元素之和等于___________
，且关于x的不等式至少有一个负数解}，则集合A中的元素之和等于
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名校
解题方法
3 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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516次组卷
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11卷引用：上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 函数解答题（文科）
4 . 正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组
且只有一组解，则a的最大值为______ ．
且只有一组解，则a的最大值为
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5 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求
的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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695次组卷
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4卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
的定义域为
，其中为常数
(1)若
R，讨论
的奇偶性，并说明理由
(2)当时，求方程
的解集
(3)当时，解关于的不等式
，并写出解集（结果用字母表示）
的定义域为，其中为常数(1)若
R，讨论的奇偶性，并说明理由(2)当
时，求方程的解集(3)当
时，解关于的不等式，并写出解集（结果用字母表示）
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，设
.
(1)当时，解关于的不等式
；
(2)对任意的
，函数
的图像总在函数
的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数
.当时，求
的最大值.
，设.(1)当
时，解关于的不等式；(2)对任意的
，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；(3)设函数
.当时，求的最大值.
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9 . 解不等式组：
．
．
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2019-01-15更新
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505次组卷
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2卷引用：【区级联考】上海市长宁区2017-2018学年高一（上）期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的定义域为
，函数
．
(1)求
的值；
(2)若
在
上为严格增函数，解关于的不等式
．
的定义域为，函数．(1)求
的值；(2)若
在上为严格增函数，解关于的不等式．
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