名校
1 . 已知
．
(1)若
为奇函数，求
的值，并解方程
;
(2)解关于
的不等式
．
．(1)若
为奇函数，求的值，并解方程;(2)解关于
的不等式．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程
在区间
内恰有一解，求的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
时，恒成立，求的取值范围；（3）关于
的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.
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2019-11-30更新
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1044次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
3 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1931次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数的定义域为
，对任意
都有
，且
时，
．
(1)求
；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若
，
，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意都有，且时，．(1)求
；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若
，，解关于x的不等式．
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解题方法
5 . 已知函数对任意实数恒有
成立，且当
时，
.
(1)求
的值;(2)判断
的单调性，并证明;(3)解关于
的不等式:
.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2008次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2023-09-11更新
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569次组卷
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4卷引用：河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1638次组卷
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12卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
(为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，存在
使不等式
成立，求
的范围；
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，存在使不等式成立，求的范围；
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名校
解题方法
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)对任意的
，
，
，恒有
，解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)若
，求的值；(2)对任意的
，，，恒有，解关于的不等式.
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2022-12-14更新
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1248次组卷
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6卷引用：河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
