1 . 已知且.
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式：.

2 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

3 . 已知定义在上的函数满足：对任意都有成立.
（1）求的值，并判断的奇偶性；
（2）若在上是减函数，解关于的不等式.

4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

5 . 已知函数，则（       ）

A．

B．不等式解集为

C．方程有两个解

D．若且，则

6 . 已知函数，且.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；
(3)解关于的不等式 .

7 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，是单调递增函数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．方程有两个解

B．当时，是单调递增函数

C．不等式的解是

D．当时，

9 . 已知函数，定义域为.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数；
（3）解关于x的不等式.