1 . 已知是定义在上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式成立的实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性以及单调性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，且．
（1）求m的值；
（2）证明的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

6 . 已知函数 ，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.

7 . 设函数，且
（1）求的值；
（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若求值域；

8 . 已知函数，其中.
（1）证明：函数在上是减函数；
（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

9 . 已知函数．
（1）求证函数在上是单调减函数．
（2）求函数在上的值域．

10 . 已知函数(且)为定义在上的奇函数.
（1）根据单调性定义证明函数在上单调递增；
（2）求不等式的解集.