函数及其性质练习题及答案-新疆高中数学期末-第5页-组卷网

21-22高一上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义法证明．

2021-12-01更新 | 745次组卷 | 6卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1498次组卷 | 48卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

3 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1986次组卷 | 45卷引用：2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷

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20-21高二上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

．
（1）用定义法证明:

在

上单调；
（2）求

在

上的最大值与最小值．

2021-07-21更新 | 3053次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·新疆伊犁·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知函数

.
（1）画出函数的草图，并用定义证明函数的单调性；
（2）若

，求函数的最大值和最小值.

2021-09-09更新 | 468次组卷 | 2卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

为奇函数.
（1）求实数

的值并证明

的单调性；
（2）若实数满足不等式

，求

的取值范围.

2021-10-02更新 | 629次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐第130中学2022-2023学年高一上学期数学期末试题

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20-21高一上·新疆阿勒泰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

，其中

.
（1）证明：函数

在

上是减函数；
（2）探究是否存在实数

，使得函数

为奇函数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；

2021-01-19更新 | 221次组卷 | 1卷引用：新疆阿勒泰地区第二高级中学、布尔津县高级中学等八校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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10-11高三上·山东济南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

．
（1）求证：

在

上是单调递增函数；
（2）若

在

上的值域是

，求a的值．

2020-10-30更新 | 1008次组卷 | 36卷引用：新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2018高二上·全国·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

.
（1）判断函数

在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2021-01-15更新 | 360次组卷 | 2卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高一上·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

(

且

)为定义在

上的奇函数.
（1）根据单调性定义证明函数

在

上单调递增；
（2）求不等式

的解集.

2020-12-02更新 | 338次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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