名校
1 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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360次组卷
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5卷引用:北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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795次组卷
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5卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数,.无理数
(1)求证:为奇函数;
(2)计算的值;
(3)求证:R不是的单调区间;
(4)求函数的最小值;
(5)指数函数是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式,若可以,直接写出你的结论,若不可以,请说明理由;
(6)已知求证:恒大于零.
(1)求证:为奇函数;
(2)计算的值;
(3)求证:R不是的单调区间;
(4)求函数的最小值;
(5)指数函数是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式,若可以,直接写出你的结论,若不可以,请说明理由;
(6)已知求证:恒大于零.
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名校
解题方法
4 . 若定义城R的函数满足:
①,②.则称函数满足性质.
(1)判断函数与是否满足性质,若满足,求出T的值;
(2)若函数满足性质判断是否存在实数a,使得对任意,都有,并说明理由;
(3)若函数满足性质,且.对任意的,都有,求函数的值域.
①,②.则称函数满足性质.
(1)判断函数与是否满足性质,若满足,求出T的值;
(2)若函数满足性质判断是否存在实数a,使得对任意,都有,并说明理由;
(3)若函数满足性质,且.对任意的,都有,求函数的值域.
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2021-08-14更新
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561次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题