1 . 下列关于函数的论述中，正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是增函数

C．最大值为

D．有一个零点

2 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

3 . 令，，定义函数，如果，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)求出集合W．

4 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：

5 . 图中实线是某景点收支差额关于游客量的图像，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图像用虚线表示，以下能说明该事实的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的图像可看作是把函数经过以下哪种变换得到（       ）

A．把函数向右平移一个单位

B．先把函数的图像关于轴对称，然后把所得函数图像向左平移一个单位

C．先把函数的图像关于轴对称，然后把所得函数图像向左平移一个单位

D．先把函数的图像关于轴对称，然后把所得函数图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变

7 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解析式为．关于函数的以下结论
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③对于任意实数a，函数至少有一个零点；
④曲线不存在与直线垂直的切线．
其中所有正确结论的序号是___________．

8 . 在下列说法中
①若函数定义域为，，则其值域为；
②已知，对于任意，，且，都有；
③函数，且的图象不过第一象限，则，；
④函数与的图象有且只有三个公共点；
⑤不等式对满足的一切实数都成立，则；
⑥定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，都在函数的定义域内，就有（a），（b），（c）也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”．函数，，是“三角形型函数”．
其中你认为正确的有__；

9 . 函数的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当时，函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（且）.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最小值；
②对任意实数a（且），都不是R上的减函数；
③存在实数a，使得的值域为R；
④若，则存在，使得.
其中所有正确结论的序号是___________.