名校
1 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线
经过点
，一组抛物线的顶点
，
（
为正整数），依次是直线
上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
，
（为正整数）．若
，当
为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
A． 或 | B．或 | C．或 | D． |
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161次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（B卷）
2 . 函数
，则
_________ ．
，则
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3 . 设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
.
①
②
③
的最大值为1，最小值为0
④
与
的图象有2个交点
以上结论正确的是______ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数.①
②
③
的最大值为1，最小值为0④
与的图象有2个交点以上结论正确的是
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数
，其中
.
(1)求函数
的值域；
(2)解不等式：
.
上的奇函数，其中.(1)求函数
的值域；(2)解不等式：
.
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名校
5 . （1）已知
，
，求
的值域．
（2）已知
，求
的值域．
，，求的值域．（2）已知
，求的值域．
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名校
6 . 已知函数
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式
解集.（其中
）
(1)求函数
的解析式；(2)求关于
的不等式解集.（其中）
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885次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题
安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课后作业（提升版）（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课后作业（巩固版）（已下线）专题2 函数解析式与值域的求法【练】（高一期中压轴专项）解答题
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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1707次组卷
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9卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2.2函数的单调性与最值【同步课时】（北京专版）海南省北京师范大学万宁附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数.当
时，
，则下列结论正确的有（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数.当时，，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在 上单调递减 |
C．点 是函数的一个对称中心 |
D．方程 有5个实数解 |
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606次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2024-2025学年高一上学期拔尖创新人才早期培养第一次联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 函数
，若对任意
，都有
成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-17更新
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2796次组卷
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26卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题
辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题福建省上杭县第一中学2025届高三上学期暑期考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数对任意实数x都有
，并且对任意
，总有
，则下列说法错误的是（ ）
对任意实数x都有，并且对任意，总有，则下列说法错误的是（ ）A．函数关于直线 对称 | B．函数在区间 上单调递减 |
C． | D． |
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