1 . 设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．

2 . 已知是上的减函数，那么的取值范围是__________．

3 . 已知，有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②与的图象关于直线对称；
③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为        .（填序号）

4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．则下列有关说法中：①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆的一个太极函数；③存在圆O，使得是圆O的一个太极函数； ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数；⑤若函数是圆的太极函数，则．所有正确的是___________．

5 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

6 . 定义在上的函数满足：，当时，有，且．设，，则实数m与－1的大小关系是_______________．

7 . 已知f（x）＝3－2|x|，g（x）＝x²－2x，F（x）＝,则F（x）的最大值是_         ．

8 . 已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________．