1 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

3 . （补充定义：已知函数在定义域内的任意都存在一个正常数使得恒成立，则称是以为周期的周期函数.可知若是以为周期的周期函数，有成立）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：
①；       
②直线是函数图象的一条对称轴；       
③函数在上有个零点；       
④函数在上为减函数；
则结论正确的有_________

4 . 设函数是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围__________．

5 . 已知函数，若方程有6个相异的实数根，则实数的取值范围是________________.

6 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

7 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

8 . 已知函数（）如果对任意，，则的取值范围为_____________ .

9 . 已知椭圆，过左焦点任作一条斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，点为点关于轴的对称点，若，则面积的取值范围是_____．

10 . 以下关于函数的结论：
①函数的图象关于直线对称；
②函数的最小正周期是；
③若，则；
④函数在上的零点个数为20．
其中所有正确结论的编号为______．