名校
解题方法
1 . 设函数
(
为实数).
(1)当
时,求方程
的实数解;
(2)当
时,存在
使不等式
成立,求
的范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfec82430f90439beeed7fb83f3c4794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a0b72d532ad252960d5549e56eb4b8.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af2f597ea3f4dcfb89acb19a4ea6355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d031f5c54cdf893249eb65408ff86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)对任意的
,
,
,恒有
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edce3d971ef7faf53aac51504f47fcf.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8935dc56111774227294e35d34c6200f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3fe63fcceb0a68ab17caeaedafa9d0.png)
(2)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c96a3141bc9fee638c69b3ed1dec7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bf19a38ce17b18be77cdbf40665e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0336de6e59bda85f9ed51e95703e9ea9.png)
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2022-12-14更新
|
1248次组卷
|
6卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf5aa8a8f2a96093dbd998427159143.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7bcf8dc741dbd406d9dcc40322cee5.png)
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2023-01-14更新
|
230次组卷
|
2卷引用:河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R,其图像关于点
对称.
(1)求实数a,b的值;
(2)求
的值;
(3)若函数
,判断函数
的单调性(不必写出证明过程),并解关于t的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9f1b1e833527b39ad9ea91aea2d1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88afe5c5be8dc12217ccbef588cc61c.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32f81eed27df1b12ed5a6b0268b9f2b.png)
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2022-12-30更新
|
797次组卷
|
3卷引用:河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末(数学)学科线上测试题
5 . 定义在
上的函数
,对任意
,
,都有
,且当
时,
.
(1)证明:
在
上单调递减.
(2)求不等式
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193b90b218980dd666b2ca5a8ef1687a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059e6342254858afcbe4cd78ebe8bf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2180e18416d40abb243bd23984e7aba.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51248d06e4db83381a4527ee78781c81.png)
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名校
解题方法
6 . 设
,已知函数
的表达式为
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有一个解,求
的取值范围;
(3)设
.若存在
,使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506a39b49eaf7d93542759787b1f0f06.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb34ed68a38fcffa3abee21bef9d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16443926c89badae2361d1290e4781b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8682c07954e4ba88e5766b1e005f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-15更新
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436次组卷
|
2卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数
,在
时,
且
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)若
,常数
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79755b547b90a7f9e9a7c6a3961eb4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133b6374c6fe9b0e5e52ec1a6867eb4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2bda06ddaf7487acaed3f3be4c50bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bdb3f4fcefc13f06d815f12767e3c37.png)
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(
为常数)是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd36aa0e9f7844e2acc67aa5e5146c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60d2197a4d0c2c967376629f982d357.png)
(1)求函数
解析式;
(2)判断函数
的奇偶性并加以证明
(3)解关于
的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60d2197a4d0c2c967376629f982d357.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36bdcac0d5fbb019cf5811668ce1e026.png)
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2022-12-16更新
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432次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【课时作业】4.4 对数函数(第2课时 对数函数及其性质的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
对任意正数x,y都有
当
时,
,且
.
(1)求
的值;
(2)用定义证明函数
在
上是增函数;
(3)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d3480e93a3b40d3b71a0e74166452d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7255bb130e453a08c27a03d4156d4cf2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06282ad603b7a56f22bb084ecc365aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ee7932fa35a5b41767cf69c6f67d61.png)
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2022-11-16更新
|
300次组卷
|
2卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题