名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求证：
为奇函数；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于
的不等式
．
，．(1)求证：
为奇函数；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式．
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2022-02-18更新
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1028次组卷
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6卷引用：河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上期末测试卷（B能力提升）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
．
(1)若
，判断并证明的单调性；
(2)解关于x的不等式
.
．(1)若
，判断并证明的单调性；(2)解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
的定义域是.(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
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2022-01-22更新
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827次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题
4 . 对于函数
，设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.
(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
；
(2)若设
，计算
的值.
，设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)；
(2)若设
，计算的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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3021次组卷
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10卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）一次函数与二次函数
解题方法
6 . 已知
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数是R上的偶函数，且
.
（1）设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
（2）当
时，解关于x的不等式
.
是R上的偶函数，且.（1）设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当
时，解关于x的不等式.
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2021-02-24更新
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954次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河南省郑州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）解关于
的不等式.
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2021-02-03更新
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399次组卷
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6卷引用：河南省开封市五县联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并解关于的不等式
；
（2）正实数，
满足
，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并解关于的不等式；（2）正实数
，满足，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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313次组卷
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2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题
名校
10 . 定义在
上的函数，满足
，
，当
时，
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）解关于的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）判断函数
的单调性；（2）解关于
的不等式.
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