名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2805次组卷
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34卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知常数
，函数
.
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
在
上为增函数，求
的取值范围.
，函数.（1）若
，解关于的不等式；（2）若
在上为增函数，求的取值范围.
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2021-10-08更新
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505次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．关于的不等式 的解集为 |
C．关于的方程 有三个实数解 |
D． 、 ， |
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2021-04-30更新
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1265次组卷
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8卷引用：江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题
江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数是R上的偶函数，且
.
（1）设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
（2）当
时，解关于x的不等式
.
是R上的偶函数，且.（1）设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当
时，解关于x的不等式.
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2021-02-24更新
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954次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题
黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则在上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式
的解集是__________ .
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是
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2020-11-04更新
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706次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题（已下线）第18讲 数学思想选讲（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题
名校
解题方法
6 . 若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xlnx＝1的解，则x1x2等于（ ）
| A．1 | B．－1 |
| C．e | D． |
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2020-08-20更新
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191次组卷
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10卷引用：安徽省六安市新安中学2022届高三上学期开学考试文科数学试题
安徽省六安市新安中学2022届高三上学期开学考试文科数学试题【校级联考】湖南省湖南师范大学附属中学、岳阳市第一中等六校2019届高三下学期联考理科数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.3 指数函数与对数函数的关系2019届湖南省娄底市高三下学期4月模拟理科数学试题（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数的值并证明函数的单调性；
（2）解关于
不等式:
.
为奇函数.（1）求实数
的值并证明函数的单调性；（2）解关于
不等式:.
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2020-02-23更新
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374次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数
是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，其中
，若方程
存在实数解，求实数的取值范围．
是偶函数．(1)求
的解析式；(2)设函数
，其中，若方程存在实数解，求实数的取值范围．
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2022-04-17更新
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485次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
9 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程
有四个解，求的取值范围．
.（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（不用列表，直接画出草图．（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于
的方程有四个解，求的取值范围．
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2021-08-24更新
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2899次组卷
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7卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知函数
（k为常数，
），且是偶函数.
（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，），且是偶函数.（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-09-21更新
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864次组卷
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4卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）3.2.2函数的奇偶性河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
