1 . 已知函数.
(1)判断的单调性，并用定义证明；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围.

2 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年我国某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的，则可推断该文物属于（       ）参考数据：；

A．战国

B．汉

C．唐

D．宋

3 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明是等差数列，并求的通项公式.
(2)对任意正整数，都有，且存在常数，使得为定值.设数列满足，证明：.

5 . 函数（且）的图像过定点，且点在幂函数的图像上，则______.

6 .
(1)计算：.
(2)计算：已知，求的值.

7 . 已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次不少于10万粒的是（       ）（参考数据：，）

A．第5代种子	B．第6代种子
C．第7代种子	D．第8代种子

9 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知，，对，为其最值，且关于的方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，（且）且在上的值域为，求的值.