1 . 如图，在平面直角坐标系的电场中，一带电粒子σ从点射出，落入x轴上的区间，粒子σ的运动轨迹是函数的图象的一部分，则使取最小值的区间D是___________

2 . 设是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集，且对于任意的，都有，则称是关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的，无需说明理由.（表示不超过的最大整数）
(2)若函数是关联的，且在上，，解不等式.
(3)已知正实数满足，且函数是关联的，求的解析式.

3 . 某厂商计划投资生产甲、乙两种商品，经市场调研发现，如图所示，甲、乙商品的投资x与利润y（单位：万元）分别满足函数关系与．

(1)求，与，的值；
(2)该厂商现筹集到资金20万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值．

4 . 设函数，点，，在的图像上，且．对于，下列说法正确的是（       ）
①一定是钝角三角形       ②可能是直角三角形   ③不可能是等腰三角形④可能是等腰三角形

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5 . 在函数的图像上，有______个横、纵坐标均为整数的点．

6 . 已知关于的不等式的解集是，不等式的解集是，有下列两个结论：①存在，使；②对任意的，都有；则（       ）

A．①②均正确	B．①②均错误
C．①正确②错误	D．①错误②正确

7 . 已知幂函数在其定义域上是严格增函数，且（）.
(1)求m的值；
(2)解不等式：.

8 . 已知定义在R上的函数满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．
(1)求证：当时，；
(2)若对任意给定的实数x，总有，解不等式；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．

9 . 下列命题中：
①当时，函数的图象是一条直线；
②函数和为同一函数；
③若函数是奇函数，则；
④函数在区间上的图象是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点.
真命题的个数为（       ）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 设函数，对于实数a､b，给出以下命题：命题；命题；命题.下列选项中正确的是（       ）

A．中仅是的充分条件

B．中仅是的充分条件

C．都不是的充分条件

D．都是的充分条件