1 . 设，若定义域为的函数的图象关于直线、直线、直线都成轴对称，且在区间上恰有5个零点，则在区间上的零点个数的最小值是______.

2 . 设函数，.记，，.对于D的非空子集A，若对任意，都有，则称函数在集合A上封闭.
(1)若，，，分别判断函数和是否在集合A上封闭；
(2)设，，区间（其中），若函数在集合B上封闭，求的最大值；
(3)设，，若函数的定义域为，函数和的图象都是连续的曲线，且函数在区间（其中）上封闭，证明：存在，使得.

3 . 田同学向肖老师请教一个问题：已知三个互不相同的实数，，满足和，求的取值范围.肖老师告诉他：函数在区间上是严格增函数，在区间上是严格减函数，在区间上是严格增函数.根据肖老师的提示，可求得该问题中值范围是______.

4 . 已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种．设，，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中（为坐标原点）．
(1)若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)若点，，求的最大值；
(3)已知点，是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．

6 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅就提出：“幂势既同，则积不容异”．如图，抛物线C的方程为，过点（1，0）作抛物线C的切线l（l的斜率不为0），将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周，所得的几何体记作，利用祖暅原理，可得出几何体的体积为________．

7 . 已知是定义在复数集上的次实系数多项式（是正整数），给出下列两个命题：
①如果虚数是的根，即，那么也是的根，即；
②可以因式分解成若干一次或二次实系数多项式的乘积；
则下列说法正确的是（       ）

A．命题①②都是真命题	B．命题①②都是假命题
C．命题①是真命题，命题②是假命题	D．命题①是假命题，命题②是真命题

8 . 某篮球特色学校调查学生投篮技能情况，请每个学生投篮5次并记录进球数，随机抽取高一年级和高二年级各100名学生的进球数作为样本，结果统计如下（其中，）；

进球数	0	1	2	3	4	5
高一人数	4	2		b	42	12
高二人数	3	1	12	44	33	7

(1)请写出高二年级样本的中位数；
(2)若高一年级样本的平均数为，求的值；
(3)在这200名学生中，高一高二年级各选取1人，若“至少有一个人的进球数为2”的概率是，求的值；

9 . 同时投掷2枚硬币，若事件的概率，则事件为______（写出一个事件即可）；若事件的概率，则事件为______（写出一个事件即可）．

10 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战，中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫，若要求2名前锋必须入选、且不能相邻，那么主罚点球人员的不同排列方法有_______种.（不考虑是否踢进等问题）