1 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 |
B.仅有1个零点 |
C.不等式的解集为 |
D.对任意 |
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解题方法
2 . 已知玩具由四个部件拼成,玩具由三个部件拼成,玩具由,三个部件拼成,其中与完全相同,与完全相同,其余部件各不相同.将三个玩具拆开成10个部件,从中随机选取3个部件,则能拼成一个完整的玩具(其中之一)的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的.
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
加工产品的件数 | |||||
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 如图所示,用若干个正方形拼成一个大矩形,然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧,这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线,我们称之为“斐波那契螺旋线”.若图中最大的矩形面积为104,则这段斐波那契螺旋线的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 某村现有180户村民,且都从事海产品养殖工作,平均每户的年收入为8万元.为探索科技助农新模式,村委会决定调整产业结构,安排户村民只从事直播带货工作,其余的只从事海产品养殖工作,预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元,从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高,若从事直播带货工作的村民不管有多少人,他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入,则的最大值为( )
A.12 | B.14 | C.22 | D.60 |
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2024-01-24更新
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84次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题(一)
解题方法
6 . 某地区为了研究中学生身高,从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下:
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生,估计身高在厘米的多少人?
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生,估计身高在厘米的多少人?
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7 . 平面内是直角三角形且C是直角顶点,若.
(1)求证:平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边,,求棱锥 的体积
(1)求证:平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边,,求棱锥 的体积
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2023高一上·全国·专题练习
8 . 甲、乙两人从直径为的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动,已知甲的速度是乙的速度的两倍,乙绕水池一周停止运动,若用表示乙在某时刻旋转角的弧度数,表示甲、乙两人的直线距离,则的大致图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 某班有50名学生,按男女生分层抽样,从男、女生中各取样9人和6人,则这个班男生人数是班级总人数的( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 第31届世界大学生夏季运动会(简称大运会)将于2023年7月28日在四川成都开幕,这是中国西部城市第一次举办世界性综合运动会.为普及大运会相关知识,营造良好的赛事氛围,某学校举行“大运会百科知识”答题活动,并随机抽取了20名学生,他们的答题得分(满分100分)的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数;
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生,求这2人中恰有1人的得分在内的概率
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数;
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生,求这2人中恰有1人的得分在内的概率
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2023-07-16更新
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275次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断(二)数学试题