1 . 已知函数且，，函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式；
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围；

(3)当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果）

2 . 若、、均能满足使得下面式子有意义，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在数学中，不给出具体解析式，只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”．我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质．对于抽象函数，当时，，且满足：，均有
(1)证明：在上单调递增；
(2)若函数满足上述函数的特征，求实数的取值范围；
(3)若，求证：对任意，都有．

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的三个内角所对应的边分别是，若，则

B．若角是锐角的三个内角，则

C．若幂函数的图象过点，则

D．若，则的最小值为2

5 . 若，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数则下列判断正确的有（       ）

A．方程的所有解之和为

B．若直线与的图象有且仅有两个公共点，则

C．若方程恰有四解，则

D．若有两正根，则

7 . 在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个.

8 . 与分段函数的定义域和奇偶性均相同的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知一容器中有两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：
①；
②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 (注：)．
则正确的说法为________．(写出所有正确说法的序号)

10 . 草地贪夜蛾是一种起源于美洲的繁殖能力很强的农业害虫，日增长率为，若只草地贪夜蛾经过天后，数量落在区间内，则的值可能为（参考数据：，）（       ）

A．

B．

C．

D．