1 . 已知.
（1）解不等式：；
（2）若在区间上的最小值为，求实数a的值.

2 . 已知函数.
（1）设是图象上的两点，直线斜率存在，求证：；
（2）求函数在区间上的最大值.

3 . 已知函数，.
（1）设集合，求集合A；
（2）当时，求的最大值和最小值.

4 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值；
（2）若在上为减函数，求实数的取值范围.

5 . 在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足（为自然对数的底）.
（1）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量的两倍时，求火箭的最大速度（单位：）结果精确到0.1）；
（2）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量的多少倍时，火箭的最大速度可以达到（结果精确到0.1）.

6 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.

7 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

8 . 计算（1）
（2）

9 . 已知函数为奇函数，且不为常函数．
（1）求的值；
（2）若，用定义法证明：在上单调递减；
（3）若（2）中的对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.