解题方法
1 . 已知函数.
(1)若时,求的定义域;
(2)若函数的图像关于直线对称.
①求a,b的值;
②求证:.
(1)若时,求的定义域;
(2)若函数的图像关于直线对称.
①求a,b的值;
②求证:.
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2 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
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名校
解题方法
3 . 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功.据了解,在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度(单位:米/秒),其中(单位:米/秒)是喷流相对速度(即喷流相对火箭箭体喷出的速度,由火箭发动机性能决定,运动过程中视为常数),是指火箭的初始速度(单级火箭初始速度视为0,二级火箭视为上一飞行阶段火箭的最大速度),在每个飞行阶段中,(单位:吨)是火箭消耗的推进剂的质量,(单位:吨)是指火箭在该阶段的总质量(含推进剂),称为总质比,已知型火箭是一枚单级火箭,型火箭是一枚二级火箭,它们的喷流相对速度均为1000米/秒.(参考数据:,).
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
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4 . 股票作为证券金融的重要组成部分,每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票,若该股票连续两个交易日每个交易日上涨,则该股民股值为;若该股票连续两个交易日每个交易日下跌,则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票,本金为100万元,股民乙买入B股票,本金为100万元,刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%,B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%,此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍(结果精确到0.01)?
(2)若某股民投入万元买入股票,每个月都能盈利10%,经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元(结果保留成整数)?
(参考数据:,,,)
(1)已知同一天股民甲买入A股票,本金为100万元,股民乙买入B股票,本金为100万元,刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%,B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%,此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍(结果精确到0.01)?
(2)若某股民投入万元买入股票,每个月都能盈利10%,经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元(结果保留成整数)?
(参考数据:,,,)
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解题方法
5 . 关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
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名校
6 . 某市在万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查.根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图(如图),将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”,并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”.
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数,并指出其中“读书迷”约为多少人;
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
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2024-01-14更新
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492次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 设函数的表达式为(且)
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
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名校
解题方法
8 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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515次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
9 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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