1 . 若等比数列的各项均为正数，且，求的值．

2 . 已知幂函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围.

3 . 求下列各式的值：
(1).
(2)

4 . 已知函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，．
(1)求的值；
(2)当时，函数的图象恒在函数图象的上方，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数的值域；
(3)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2)．

7 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感．经过研究发现，在25℃室温下，设茶水温度从85℃开始，经过x分钟后的温度为y℃，则满足（，，）．
(1)求实数k的值；
(2)经过测试知，求在25℃室温下，刚泡好的85℃的茶水大约需要放置多长时间才能产生最佳饮用口感（结果精确到1分钟）．（参考数据：，，）

8 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的单调递增区间．

9 . 已知，，若，求的值.

10 . 已知指数函数（且）的图像过点．
(1)设函数，求的定义域；
(2)已知二次函数的图像经过点，，求函数的单调递增区间．