1 . (1)化简:
;
(2)计算:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3cba74025b46ce9ccfc3882fb4666b.png)
(2)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b7cd4bd0f05866e2da5fc4e24cd609.png)
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2022-08-31更新
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2342次组卷
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7卷引用:突破4.1 指数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破4.1 指数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 全章综合检测湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.1 指数-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.1 指数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
2 . 科学家通过古生物遗体中某种放射性元素的存量来估算古生物生活的年代.已知某放射性元素的半衰期约为4200年(即每经过4200年,该元素的存量为原来的一半),已知某古生物遗体中该元素的初始存量为a.
(1)写出该元素的存量y与时间x(年)的关系式;
(2)经检测,该古生物遗体中该元素现在的存量为
,请推算该古生物生活在距今大约多少年前.(参考数据:
)
(1)写出该元素的存量y与时间x(年)的关系式;
(2)经检测,该古生物遗体中该元素现在的存量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f7c93d7db528bee604a80415c742b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
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3 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84053c0fedc8096a2f91e18e987cd26d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46960c5db4a28c0d8bafe01d943007d3.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a079a598ab5d17c096cafbd516d51c0.png)
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2022-08-30更新
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1332次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算4.2 对数的运算 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破4.3 对数 (2)(已下线)4.2 对数(2)(已下线)突破4.3 对数 (2)(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)4.3.2 对数的运算练习
名校
4 . 对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就.
(1)对数运算性质的推导有很多方法,请同学们推导如下的对数运算性质:如果
,且
,
,那么
;
(2)因为
,所以
的位数为
(一个自然数数位的个数,叫做位数),试判断
的位数;(注:
)
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈,以复杂的围棋来测试人工智能,围棋复杂度的上限约为
.根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为
,甲、乙两个同学都估算了
的近似值,甲认为是
,乙认为是
.现有一种定义:若实数
、
满足
,则称
比
接近
,试判断哪个同学的近似值更接近
,并说明理由.(注:
,
)
(1)对数运算性质的推导有很多方法,请同学们推导如下的对数运算性质:如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8905be1335a8703769b0ad90eb6b1603.png)
(2)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debc5f7846c70bdfb5911af22b83558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5bdc4ab4fd3f97dc0fd63038015386.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eec3c995225b61aec23e4a4e5489416.png)
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈,以复杂的围棋来测试人工智能,围棋复杂度的上限约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f610f3ed73c02ddc0fd21b34d12ee2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10e3a8a2bd5a1fd799f8640d31d826d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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353次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算
5 . 已知函数
(
,且
),求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0456cd9e1961a3b2695e02c439ad4944.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f6f7ea32b59cd8beeb2d6bb74632bf.png)
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438次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 易错疑难集训
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 易错疑难集训(已下线)突破4.2 指数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数 培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(导学案)-【上好课】
名校
6 . 已知
是对数函数,并且它的图像过点
,
,其中
.
(1)当
时,求
在
上的最大值与最小值;
(2)求
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bbc531ba827a3b104699debb1d60a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43491522035984d6c39dbb7d22ec6a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f082a07753f95278638b064f83ab043.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f082a07753f95278638b064f83ab043.png)
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855次组卷
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5卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念、对数函数y=log?x的图象和性质
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念、对数函数y=log?x的图象和性质(已下线)专题05 二次函数(讲义)-2江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)6.3 对数函数(4)(已下线)考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 解关于
的不等式:
(
,且
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698689545b48928b2cafd00dfb5b5a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
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441次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数y=logax的图象与性质
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时2 对数函数y=logax的图象与性质5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层练习,五大题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
8 . 化简:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02fcdf2d0b925817341611f0f176f43.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4206c96338ea8bab0f58c15d293f6ee.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a113e8b0768611c427f66a90e10cb25.png)
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760次组卷
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5卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第二节 指数幂的运算性质
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第二节 指数幂的运算性质3.2 指数幂的运算性质同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)4.1 指数-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.1 指数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)4.1.2 无理数指数幂及其运算性质练习
9 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d4ec0177398918854b396a4cf4e507.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2315c962b0b1a645d313564e1ee5c8.png)
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1397次组卷
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7卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第二节 指数幂的运算性质
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第二节 指数幂的运算性质(已下线)突破4.1 指数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)3.2 指数幂的运算性质同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第三章 指数运算与指数函数(A卷·知识通关练)(1)(已下线)专题4.1 指数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(A卷) -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册广西钦州市浦北县2023-2024学年高一上学期期中教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(
且
)在
上的最大值与最小值之和为20,记
.
(1)求a的值;
(2)求证:
为定值;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d927ffd142c818d3dedb297da301877f.png)
(1)求a的值;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3caaf39cc15fc52ecae71ac5bc0e1c5.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4578ad69ab379adfa13c66a68393ec.png)
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837次组卷
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5卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第三节 指数函数
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第三节 指数函数3.3 指数函数同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)6.2 指数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 指数函数(2)(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(导学案)-【上好课】