1 . 2021年12月9日15时40分，神舟十三号“天宫课堂”第一课开讲！受“天宫课堂”的激励与鼓舞，某同学对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地 球引力，进入宇宙空间的运载工具．早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的最大理想速度公式： ，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中为发动机的喷射速度，和分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完 ）时的质量．被称为火箭的质量比．
(1)某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；
(2)根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度千米/秒，并说明理由．（参考数据：，无理数）

2 . 已知为等比数列，分别是下表第一､二､三行中的数，且中的任何两个数都不在下表的同一列，为等差数列，其前项和为，且.

	第一列	第二列	第三列
第一行	1	5	2
第二行	4	3	10
第三行	9	8	20

(1)求数列的通项公式；
(2)若，其中表示不超过的最大整数，如，求数列的前80项的和.

3 . 已知函数是偶函数．
(1)求 ；
(2)解不等式

4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数．
(1)求的值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

6 . 分别比较下列各组数的大小：
(1)，，；
(2)，，；
(3)与．

7 . （1）根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
（2）请你运用（1）中的对数运算性质计算的值；
（3）因为，所以的位数为4．请判断的位数．
（参考数据：，）

8 . 设函数，其中．
(1)若，，且为R上的偶函数，求实数m的值；
(2)若，，且在R上有最小值，求实数m的取值范围．

9 . 画出二次函数的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较，，的大小；
(2)求不等式的解集．

10 . 计算：
(1)；
(2)．