1 . 已知函数，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若函数，，是否存在，使得的最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

3 . 已知定义在上的函数满足，且，.
(1)求的值；若函数的定义域为，求的值域.
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)求不等式的解集.（结果用m，n表示）

5 . 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

6 . 化简与求值：
(1)
(2).

7 . 已知函数，，且．
(1)证明：在定义域上是增函数；
(2)若，求的取值集合．

8 . 已知函数 （ 且 ）．
(1)当 时，解不等式 ；
(2)，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．

9 . 已知函数．
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围．