1 . 已知，，且，用表示．

2 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.

3 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围．

4 . 已知函数（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．

5 . 比较下列各组数的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，，．

6 . 已知函数的定义域为[1，16]，函数，.
(1)求函数g（x）的定义域；
(2)求函数g（x）的最小值M（a）的表达式.

7 . 已知函数，从以下两个函数①，②中选择一个作为函数的解析式，并解答下列问题.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性(说明理由).

8 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

9 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 对于函数（且）．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值．