1 . 已知函数
,
.若实数a,b(a,b均大于1)满足
,则下列说法正确的是( )
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A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2 . 瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据,利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程:
,其中
为反应速率常数,
为摩尔气体常量,
为热力学温度,
为反应活化能,
为阿伦尼乌斯常数.对于某一化学反应,若热力学温度分别为
和
时,反应速率常数分别为
和
(此过程中
与
的值保持不变),经计算
,若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-17更新
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1305次组卷
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7卷引用:广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)第06节 指对幂函数(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题13 指数与指数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题
名校
3 . 1947年,生物学家Max Kleiber发表了一篇题为《body size and metabolicrate》的论文,在论文中提出了一个克莱伯定律:对于哺乳动物,其基础代谢率与体重的
次幂成正比,即
,其中F为基础代谢率,M为体重.若某哺乳动物经过一段时间生长,其体重为原来的10倍,则基础代谢率为原来的(参考数据:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359159758848/2975238662742016/STEM/bbbfe0ed-65a8-4df0-b3aa-37f7208e2f1d.png?resizew=252)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0012f1e73b87fc053f9b36454fdaae5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07214a9fd437cfda79b49ef36da985a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359159758848/2975238662742016/STEM/bbbfe0ed-65a8-4df0-b3aa-37f7208e2f1d.png?resizew=252)
A.5.4倍 | B.5.5倍 | C.5.6倍 | D.5.7倍 |
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2022-05-08更新
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1585次组卷
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7卷引用:函数-综合测试卷B卷
(已下线)函数-综合测试卷B卷安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)专题09 指数与指数函数(已下线)专题05 指对幂函数及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)专题09 指数与指数函数-2(已下线)专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
4 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
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(1)求8点起壶中水温
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(2)若当日小王在1升水沸腾
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①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
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2022-05-07更新
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2052次组卷
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13卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 19世纪,美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频率约为总数的三成,接近期望值
的3倍,并提出本福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为
,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.根据本福特定律,在某项大量经济数据(十进制)中,以6开头的数出现的概率为______ ;若
,
,则k的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd00bf9db6179b329aa85409c1b600c.png)
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2022-05-06更新
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1705次组卷
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4卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 对下列不等式或方程进行同构变形,并写出相应的同构函数.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
;
(7)
;
(8)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad222916d6c8970c5f05977e00aa9364.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9774872925b4f9a87f401fd782dfb2.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6137c1e0e178ca3a3567cd1b0381f4b6.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7ecf2faa8082886e744c639396c8cf.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ae0607999fdacc44567b58e6062324.png)
(7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc313952a96b3754600fa57d5f7d8fa7.png)
(8)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826d86872ad2994c7a25f9a8eae2b858.png)
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名校
解题方法
7 . 函数
的定义域为
,且存在唯一常数
,使得对于任意的x总有
,成立.
(1)若
,求
;
(2)求证:函数
符合题设条件.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288126d87a88d166420b32b6ed543963.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b57b3ea5a0cf076516fc949de9867.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
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2022-04-22更新
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323次组卷
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3卷引用:福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 下列不等式正确的有( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形后,保留靠角的4个,删去其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删去;以此方法继续下去……、经过n次操作后,共删去______ 个小正方形;若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过
,则至少需要操作______ 次.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c5688914317f4a6eef630cba36d08.png)
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2022-04-21更新
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1826次组卷
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9卷引用:专题03等比数列
名校
10 . 在某款计算器上计算
时,需依次按下“Log”、“(”、“a”、“,”、“b”、“)”6个键.某同学使用该计算器计算
(
,
)时,误将“Log”、“(”、“b”、“,”、“a”、“)”这6键,所得到的值是正确结果的
倍,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22cbe3b3f024664dcd8c02b25c6a24c8.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-21更新
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1425次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)