1 . 大气压强
（单位：
）与海拔
（单位：
）之间的关系可以由
近似描述，其中
为标准大气压强，
为常数.已知海拔为
两地的大气压强分别为
.若测得某地的大气压强为80，则该地的海拔约为（ ）（参考数据：
）
（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以由近似描述，其中为标准大气压强，为常数.已知海拔为两地的大气压强分别为.若测得某地的大气压强为80，则该地的海拔约为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若
，则
这四个数中（ ）
，则这四个数中（ ）A． 最大， 最小 | B．最大， 最小 |
C．最大， 最小 | D．最大，最小 |
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3 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意，都有
，则称是“反比例对称函数”．设
．
(1)判断函数
是否为“反比例对称函数”，并说明理由；
(2)当
时，若函数与
的图像恰有一个交点，求
的值；
(3)当
时，设
，已知
在
上有两个零点
，证明：
．
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“反比例对称函数”．设．(1)判断函数
是否为“反比例对称函数”，并说明理由；(2)当
时，若函数与的图像恰有一个交点，求的值；(3)当
时，设，已知在上有两个零点，证明：．
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解题方法
4 . （1）函数
与
的图象有怎样的关系?请证明；
（2）是否存在正数c，对任意的
，总有
？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）已知常数，证明：当x足够大时，总有
．
与的图象有怎样的关系?请证明；（2）是否存在正数c，对任意的
，总有？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；（3）已知常数
，证明：当x足够大时，总有．
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解题方法
5 . 
表示大于或者等于的最小整数，
表示小于或者等于的最大整数．已知函数 
，且满足：对
有
，则
的可能取值是（ ）
表示大于或者等于的最小整数，表示小于或者等于的最大整数．已知函数 ，且满足：对有，则的可能取值是（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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6 . 已知 
若正实数 满足 
则 
（ ）
若正实数 满足 则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
为坐标原点，点
，
分别在曲线
：
（
且
）和曲线
：
（且）上，
轴，直线
与直线
关于直线
对称.
(1)若
，求；
(2)证明：当
时，
的取值是唯一的.
为坐标原点，点，分别在曲线：（且）和曲线：（且）上，轴，直线与直线关于直线对称.(1)若
，求；(2)证明：当
时，的取值是唯一的.
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解题方法
8 . 若函数
和
的定义域相同，值域也相同，则称和是"同域函数".
(1)判断函数
与
是否为"同域函数"，并说明理由；
(2)若函数
和
，且
是"同域函数"，求的值.
和的定义域相同，值域也相同，则称和是"同域函数".(1)判断函数
与是否为"同域函数"，并说明理由；(2)若函数
和，且是"同域函数"，求的值.
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2024-09-09更新
|
120次组卷
|
2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设
，
是不超过x的最大整数，当
时，的位数记为，例如：
，
．
(1)求
；（注
）
(2)当
时，记由曲线
，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求数列
的前n项和
；
(3)当，
时，证明：
．
，是不超过x的最大整数，当时，的位数记为，例如：，．(1)求
；（注）(2)当
时，记由曲线，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求数列的前n项和；(3)当
，时，证明：．
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