1 . 解答以下问题
(1)已知函数，求函数的所有零点之和．
(2)若函数在上有且只有3个零点，求实数a的范围
(3)已知函数，若方程有2个不同的实根，求实数的范围
(4)你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）

2 . 已知函数，，若函数有2个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知二次函数.
(1)若函数的零点是和1，求实数b，c的值；
(2)已知，设、关于x的方程的两根，且，求实数b的值；
(3)若满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间，内，求实数b的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，
   
请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）

7 . 已知函数在下列区间中，包含零点的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图；
(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程有2个不等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.