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1 . 已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
.
（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
.
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2017-05-21更新
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1635次组卷
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10卷引用：山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题
山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程
,并证明
；
（2）若方程
有两个正实数根
，求证：
.
. （1）求
在点处的切线方程,并证明；（2）若方程
有两个正实数根，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数.
（1）求曲线在原点处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个正实数根，求证：.
. （1）求曲线
在原点处的切线方程；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有两个正实数根，求证：.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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2017-05-03更新
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519次组卷
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2卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（理）试题
5 . 已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值；
（2）当
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值；（2）当
时，对任意，使恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知曲线 
在
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若对任意
恒成立，求
的取值范围．
在处的切线方程为．（1）求
的值；（2）若对任意
恒成立，求的取值范围．
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7 . 设
：
，在
上
恒成立；
：函数
在其定义域上存在极值．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．
：，在上恒成立；：函数在其定义域上存在极值．（1）若
为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“
或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
的两个极值点为,且
.
（1）求的值;
（2）若
在
(其中
上是单调函数,求
的取值范围;
（3）当
时,求证:
.
的两个极值点为,且.（1）求
的值;（2）若
在(其中上是单调函数,求的取值范围;（3）当
时,求证:.
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2016-12-04更新
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307次组卷
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2卷引用：2017届山西临汾一中高三10月月考数学（文）试卷
9 . 记
表示
中的最大值，如
.已知函数
，
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探究是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
表示中的最大值，如.已知函数，.（1）设
，求函数在上零点的个数； （2）试探究是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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