名校
1 . 已知函数f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）为f（x）的导数．
（1）求曲线
在点A（0，f（0））处的切线方程；
（2）设
，求
在区间[0，π]上的最大值和最小值．
（1）求曲线
在点A（0，f（0））处的切线方程；（2）设
，求在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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2 . 已知函数
．
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上仅有2个零点．
．（1）求
在点处的切线方程；（2）求证：
在上仅有2个零点．
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2019-11-05更新
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551次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
3 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，判断函数
的零点个数．
（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
时，判断函数的零点个数．
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2019-09-24更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（1）判断的单调性；
（2）若函数存在极值，求这些极值的和的取值范围.
（1）判断
的单调性；（2）若函数
存在极值，求这些极值的和的取值范围.
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2019-08-23更新
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1021次组卷
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8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市第三中学（等级赋分）2019-2020学年度第一学期高二期中学业水平数学诊断试题【全国校级联考】浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考数学试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）广东省深圳市高级中学（集团）2020届高三上学期第一次测试数学（理）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题
2010·河南许昌·一模
名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上存在极值，求正实数
的取值范围；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在区间上存在极值，求正实数的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-08-16更新
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1518次组卷
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16卷引用：河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷（已下线）2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试理数江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
6 . 已知函数
，
（1）当
，
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若函数在
与
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
（3）设
，若函数有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围．
，（1）当
，时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在与处的切线互相垂直，求的取值范围；（3）设
，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．
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2019-06-25更新
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1496次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，且
）.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）证明：
（，且）.
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2019-05-29更新
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635次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数的极值；
．（1）当
时，求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数
的极值；
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2019-05-28更新
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329次组卷
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3卷引用：【校级联考】河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二（下）期中数学试题（理科）
名校
9 . 已知函数f（x）=
-x2+e•f′（
）x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求证：x1+x2＜2．
-x2+e•f′（）x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求证：x1+x2＜2．
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2019-05-04更新
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5773次组卷
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4卷引用：河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题
名校
10 . 已知
．
（1）求函数在定义域上的最小值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）证明：对一切
，
都成立.
．（1）求函数
在定义域上的最小值；（2）求函数
在上的最小值；（3）证明：对一切
，都成立.
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2019-04-27更新
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924次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）
